Вправи: 311

311. Кут між однією з двох паралельних прямих і їх січною дорівнює

а) 80°; б) 100°. Під яким кутом бісектриса цього кута перетинає іншу пряму?

а) Нехай а ∥ b, ∠АОВ = 80°, ОМ – бісектриса ∠АОВ, тобто ∠МОВ = 40°. Оскільки а ∥ b, то ∠МОВ = ∠ОСF = 40° як відповідні при паралельних прямих а і b та січній СМ. б) ∠АОВ = 100°; ∠МОВ = 50°. Оскільки а ∥ b, то ∠МОВ = ∠ОСF = 50°.Відповідь: а) 40°; б) 50°.