Вправи: 302

302. Міра одного з кутів, утвореного двома паралельними

вулицями і третьою, що їх перетинає, дорівнює 137° (мал. 8.14). Знайди міри інших кутів. Зроби відповідний малюнок до задачі в зошиті та розв’яжи її.

Дано: а ∥ b; ∠1 = 137°. Знайти: інші кути.

Розв’язання

∠8 = ∠1 = 137° – як відповідні при а ∥ b і січній с.

∠3 = ∠1 = 137° – як вертикальні.

∠6 = ∠8 = 137° – як вертикальні.

∠2 і ∠8 – внутрішні односторонні при а ∥ b і січній с. ∠2 + ∠8 = 180°.

∠2 = 180° – ∠8 = 180° – 137° = 43°.

∠4 = ∠2 = 43° – як вертикальні.

∠7 = ∠2 = 43° – як відповідні при а ∥ b і січній с.

∠5 = ∠7 = 43° – як вертикальні.

Відповідь: 43°; 137°; 43°; 43°; 137°; 43°; 137°.