Вправи
Вправи: 305
Готова відповідь до завдання 305 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
305. Знайди усі кути, утворені при перетині двох паралельних
прямих січною, якщо один із них на 52° менший за другий.
| Дано: а ∥ b; ∠2 < ∠1 на 52°. Знайти: всі кути. |
Розв’язання
Нехай ∠2 = х°, тоді ∠1 = х + 52°.
∠1 і ∠2 – суміжні. ∠1 + ∠2 = 180°.
х + 52° + x = 180°;
2x = 180° –52°;
2x = 128°;
x = 64°.
∠2 = 64°; ∠1 = 64° + 52° = 116°.
∠4 = ∠2 = 64°; ∠3 = ∠1 = 116° – як вертикальні.
∠6 = ∠2 = 64°; ∠5 = ∠1 = 116°, ∠8 = ∠4 = 64°;
∠7 = ∠3 = 116° – як відповідні при а ∥ с і січній c.