Вправи
Вправи: 308
Готова відповідь до завдання 308 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
308. У прямокутнику ABCD ∠ABD у два рази більший за ∠DBC.
Знайди ∠ADB і ∠CDB.
| Дано: АВСD – прямокутник;∠АВD > ∠DBC у 2 рази.Знайти: ∠АDB, ∠CDB. |
Розв’язання
Нехай ∠DBC = х°, тоді ∠АВD = 2х°.
∠АВD + ∠DBC = 90°;
2x + x = 90°;
3х = 90°;
x = 30°.
∠ DBC = 30°; ∠ ABD = 2 • 30° = 60°.
∠ ADB i ∠ DBC – внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній BD.
Тому ∠ ADB = ∠ DBC = 30°.
∠ CDB i ∠ ABD – внутрішні різносторонні при АВ ∥ CD і січній BD.
Тому ∠ CDB = ∠ ABD = 60°.
Відповідь: 30°; 60°.