Вправи: 304

304. Знайди усі кути, утворені при перетині двох паралельних

прямих січною, якщо один із них на 46° більший за другий.

Дано: а ∥ b; ∠1 > ∠2 на 46°. Знайти: всі кути.

Розв’язання

Нехай ∠2 = х°, тоді ∠1 = х + 46°.

∠1 і ∠2 – суміжні, ∠1 + ∠2 = 180°.

х + 46° + х = 180°;

2х = 180° – 46°;

2х = 134°;

х = 67°.

∠2 = 67°; ∠1 + 67° + 46° = 113°.

∠4 = ∠2 = 67°; ∠3 = ∠1 = 113° – як вертикальні.

∠6 = ∠2 = 67°; ∠5 = ∠1 = 113°; ∠8 = ∠4 = 67°;

∠7 = ∠3 = 113° – як відповідні при а ∥ b і січній с.

Відповідь: 113°; 67°; 113°; 67°; 113°; 67°; 113°; 67°.