Вправи
Вправи: 208
Готова відповідь до завдання 208 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
208. Знайди кути, утворені при перетині двох прямих, якщо один
з них у три рази більший за різницю двох інших кутів.
| Дано: ∠1 > (∠3 – ∠2) у 3 рази. Знайти: всі кути. |
Розв’язання
∠1 = ∠3; ∠2 = ∠4 – як вертикальні.
Нехай ∠1 = ∠3 = х°, тоді ∠2 = 180° – х;
3(х – (180° – х)) = х;
3(х – 180° + х) = х;
3х – 540° + 3х – х = 0;
5х = 540°;
х = 108°.
∠1 = ∠3 = 108°; ∠2 = ∠4 = 180° – 108° = 72°.
Відповідь: 108°; 72°; 108°; 72°.