Вправи
Вправи: 200
Готова відповідь до завдання 200 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
200. Прямі AB, CD i EF перетинаються в точці O, причому ОЕ —
бісектриса кута СОВ. Знайди міри кутів АОD, АОЕ і ЕОD, якщо ∠COE = 36°.
| Дано: АВ, СD, EF – перетинаються в точці О; ОЕ – бісектриса ∠СОВ; ∠СОЕ = 36°.Знайти: ∠АОD; ∠AOE, ∠EOD. |
Розв’язання
∠СОВ = 2∠СОЕ = 2 • 36° = 72°.
∠АОD = ∠COB = 72° – як вертикальні.
∠АОС і ∠СОВ – суміжні. ∠АОС + ∠СОВ = 180°;
∠АОС = 180° – ∠СОВ = 180° – 72° = 108°.
∠АОЕ = ∠АОС + ∠СОЕ = 108° + 36° = 144°.
∠ЕОD = ∠EOB + ∠BOD.
∠EOB = ∠COE = 36°; ∠BOD = ∠AOC = 108°.
Отже, ∠EOD = 36° + 108° = 144°.
Відповідь: 72°; 144°; 144°.