Вправи
Вправи: 201
Готова відповідь до завдання 201 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
201. Прямі МТ, РK i EF перетинаються в точці O, причому ОТ —
бісектриса кута ЕОK. Знайди міри кутів РОF, МОЕ і МОK, якщо ∠KOT = 48°.
| Дано: МТ, РК, EF – перетинаються в точці О; ОТ – бісектриса ∠ЕОК; ∠КОТ = 48°.Знайти: ∠POF; ∠MOE, ∠MOK. |
Розв’язання
∠EOK = 2∠KOT = 2 • 48° = 96°.
∠POF = ∠EOK = 96° – як вертикальні.
∠MOE і ∠EOT – суміжні. ∠MOE + ∠EOT = 180°.
∠MOE = 180° – ∠EOT = 180° – 48° = 132°.
Аналогічно, ∠МОК = 180° – ∠КОТ = 180° – 48° = 132°.
Відповідь: 96°; 132°; 132°.