Вправи: 194

194. Запишіть рівняння та знайдіть градусні міри кутів х, у та z (мал. 5.10).

Знайдіть градусні міри кутів х, у та z.

1) x і y – суміжні кути. x + y = 180°.

y = 115° – як вертикальні кути.

x + 115° = 180°;

x = 180° – 115°;

x = 65°.

Відповідь: 65°; 115°.

2) За властивістю суміжних кутів:

x + 5x = 180°;

6x = 180°;

x = 30°. z = x = 30° – як вертикальні кути.

Відповідь: 30°; 30°.

3) y = 82° – як вертикальні кути.

82° + х + 82° = 180°;

x + 164° = 180°;

x = 180° – 164°;

x = 16°.

z = x = 16° – як вертикальні.

Відповідь: 16°; 82°; 16°.

4) x = 47° – як вертикальні кути.

47° + 90° + y = 180°;

137° + y = 180°;

y = 180° – 137°;

y = 43°.

x і z – суміжні кути. x + z = 180°

z = 180° – x = 180° – 47° = 133°.

Відповідь: 47°; 43°; 133°.