Вправи
Вправи: 1111
Готова відповідь до завдання 1111 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
1111. Знайди помилку в міркуваннях. Доведемо, що прямий кут дорівнює тупому. Нехай ∠ABC — тупий, а ∠DAB — прямий (мал. 23.15). Відкладемо AD = BC, проведемо відрізок DC і серединні
перпендикуляри KO і PO до відрізків AB та CD. Вони перетнуться
в деякій точці O, бо прямі AB і CD — не паралельні. Сполучивши
точку O з точками A, B, C і D, одержимо рівні трикутники OAD і OBC
(за трьома сторонами). Отже, ∠OAD = ∠OBC. Кути OAB і OBA
також рівні. Тому ∠DAB = ∠ABC, тобто прямий кут дорівнює тупому.
Помилка. На малюнку AD ≠ BC.