Вправи

Вправи: 1094

Готова відповідь до завдання 1094 з Геометрія 7 клас Бевз.

Геометрія, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

1094. Знайди суму кутів A, B, C, D, E, F і K семикутної зірки (мал. 23.14).

Дано: семикутна зірка.

Знайти: ∠А + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F + ∠K.

Розв’язання

∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F + ∠K = 180° – (∠AED + ∠ADE) + 180° – (∠BFE + ∠BEF) + 180° – (∠CKF + ∠CFK) + 180° – (DAK + ∠DKA) + 180° – (∠EBA + ∠EAB) + 180° – (∠FCB + ∠FBC) + 180° – (∠KDC + ∠KCD) = 180° • 7 – 180° • 6 = 180°.

Відповідь: 180°.