Вправи
Вправи: 1092
Готова відповідь до завдання 1092 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
1092. Один із суміжних кутів утричі більший за їх різницю. Знайди
міри цих кутів.
| Дано: ∠1 і ∠2 – суміжні; ∠1 > ∠1 – ∠2 в 3 рази. Знайти: ∠1; ∠2. |
Розв’язання
Нехай ∠1 – ∠2 = х, тоді ∠1 = 3х; ∠2 = 3х – х = 2х.
За т. про суму кутів трикутника:
∠1 + ∠2 = 180°.
3х + 2х = 180°;
5х = 180°;
х = 36°. ∠1 = 3 • 36° = 108°; ∠2 = 2 • 36° = 72°.
Відповідь: 108°; 72°.