Вправи
Вправи: 1090
Готова відповідь до завдання 1090 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
1090. Точки A, B і C лежать на одній прямій; точки K, P і T — середини відрізків AB, AC і BC відповідно. Доведи, що KP = BT.
| Дано: середина АР; Р – середина АС; Т – середина ВС. Довести: КР = ВТ. |
Доведення
Припустимо, що КР = ВТ = х;
АР = АК + КР = (х + РВ) + х = 2х + РВ;
РС = РТ + ТС = (РВ + х) + х = 2х + РВ.
Маємо АР = РС.
Тому припущення правильне. КР = ВТ.