Вправи: 1039

1039. Знайди радіуси двох концентричних кіл, якщо вони відносяться як 2 : 5, а ширина кільця дорівнює 9 см.

Нехай дані дві концентричні окружності, радіуси яких OA : OB = 2 : 5. AB = 9 см. Знайдемо радіуси окружностей. Оскільки окружності концентричні, то в них спільний центр, тоді AB = OB – OA. Нехай одиничний відрізок дорівнює х см, тоді OB = 5х см, ОА = 2х см. Одержуємо рівняння: 5х – 2х = 9; Зх = 9; х = 3.

Виходить, OB = 15 см, OA = 6 см.

Відповідь: 6 см, 15 см.