Вправи
Вправи: 1036
Готова відповідь до завдання 1036 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
1036. З точки A до кола проведено дотичні AB і AC. Пряма KP дотикається до кола в точці M (мал. 23.12). Знайди довжини відрізків AB і AC, якщо периметр трикутника AKP дорівнює 36 см.
За властивістю дотичних, проведених з однієї точки AB = AC, KB = KM, PM = PC.
AB = AK + KB, оскільки KB = KM, то AB = AK + KM. AC = AP + PC,
оскільки PM = PC, то AC = AP + PM. P∆АОВ = AK + KP + AP.
AB + AC = AK + KM + AP + PM, оскільки KM + MP = KC, то
AB + AC = AK + KC + AP = 36 см, оскільки AB = AC, то AB = AC = 36 : 2 = 18 см.
Відповідь: 18 см.