Вправи: 1034

1034. Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами

дорівнює 8 см. Знайди радіуси кіл, якщо один із них у 3 рази менший за інший.

Нехай радіус меншої окружності х см, тоді радіус більшої окружності

Зх см. Оскільки окружності мають внутрішнє дотикання, то одержуємо рівняння: Зх – х = 8, 2х = 8, х = 4. Виходить, радіус меншої окружності 4 см, а більшої 12 см.

Відповідь: 4 см, 12 см.