Вправи

Вправи: 1027

Готова відповідь до завдання 1027 з Геометрія 7 клас Бевз.

Геометрія, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

1027. Діаметри AB і CD кола із центром O — перпендикулярні.

Доведи, що ∠ACB = 90°.

Нехай дана окружність із центром у точці О. CD ⊥ AB і є діаметрами окружності.

Доведемо ∠ACB = 90°. ∆СОВ = ∆COA — за двома катетами. ∠COB = ∠COА = 90°, бо CD ⊥ AB. ОС = ОВ = ОА = r. Тоді вони рівнобедрені, виходить, ∠ACO = ∠OCB = 45°.

Виходить, ∠ACB = ∠ACO + ∠OCB = 45° + 45° = 90°.

Відповідь: 90°.