Вправи

Вправи: 1026

Готова відповідь до завдання 1026 з Геометрія 7 клас Бевз.

Геометрія, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

1026. Знайди відстань від центра O кола радіуса r до хорди AB, якщо ∠AOB = 120°.

Нехай дана окружність із центром у точці O та радіусом r, AB — хорда, ∠AOB = 120°. OM — відстань від точки O до хорди AB. Знайдемо ОМ. ∆AOB — рівнобедрений, AO = OB = r, ∠AOB = 120°. Тоді ∠A = ∠B = (180° – 120°) = 30°.

Якщо OM — відстань від точки O до хорди AB, то OM ⊥ AB.

Тоді у ∆AOB, OM — висота, а виходить, і медіана, і бісектриса.

Виходить, ∠B = 90°– 60° = 30°.

За властивістю ОМ = ОВ : 2 = r : 2 = r2.

Відповідь: r2.