Вправи: 1016

1016. Один із катетів прямокутного трикутника більший за інший

на 7 см і менший від гіпотенузи на 1 см. Знайди сторони

трикутника, якщо його периметр дорівнює 30 см.

Нехай довжина одного катета прямокутного трикутника х см, тоді довжина другого катета — (х – 7) см, а гіпотенузи — (х + 1) см. Одержуємо рівняння: х + х – 7 + х + 1 = 30; 3х = 36; х = 12. Виходить, довжина одного катета прямокутного трикутника 12 см, другого — 5 см, а гіпотенузи — 13 см.

Відповідь: 5 см, 12 см, 13 см.