Вправи
Вправи: 967
Готова відповідь до завдання 967 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
967. Із вершини прямого кута трикутника проведено промені через центри вписаного й описаного кіл. Кут між цими променями дорівнює 7°. Знайдіть гострі кути трикутника.
Нехай точка О – центр описаного навколо трикутника ABC кола, тоді ОА – медіана, проведена до гіпотенузи BC, BO = ОС; точка О1 – центр вписаного в трикутник ABC кола, тоді AL – бісектриса кута А, ∠BAL = ∠CAL = 45°. Tрикутник AOC – рівнобедрений (AO = OC), тоді ∠C = ∠OAC = 45° – 7° = 38°, ∠B = 90° – 38° = 52°.
Bідповідь: 38°, 52°.