Вправи: 957

957. На сторонах кута ABC, що дорівнює 120°, відкладено відрізки

BA = BC = 6 см. Знайдіть радіус кола, що проходить через точки А, В, С.

Оскільки AB = BC, то BO – бісектриса кута ABC, ∠АВО = ∠СВО = 12 ∠ABC = 12 • 120° = 60°. Так як AO = BO як радіуси кола, то трикутник АВО – рівнобедрений і ∠АВО = ∠ВАО = 60°. Тоді ∠АОВ = 180° – 120° = 60°, отже трикутник АВО – рівносторонній, тоді ОВ = ОА = AB = 6 см.

Відповідь: 6 см.