Вправи
Вправи: 954
Готова відповідь до завдання 954 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
954. У прямокутному трикутнику кут між медіаною і бісектрисою, проведеними з вершини прямого кута, дорівнює 10°. Знайдіть кути трикутника.
Оскільки СК – бісектриса кута АСВ, то ∠КСВ = 12 ∠АСВ = 12 • 90° = 45°. ∠ОСВ = ∠КСВ – ∠КСО = 45° – 10° = 35°. Трикутник СОВ – рівнобедрений, бо ОС = ОВ як радіуси описаного кола, тоді кути при основі трикутника рівні, тому ∠ОВС = ∠ОСВ = 35°. Тоді ∠САВ = 90° – 35° = 55°.
Відповідь: 35°, 55° 90°.