Вправи: 785

785. У рівнобедреному трикутнику ABC точка M — середина основи AC, MF ⊥ BC, ME ⊥ AB. Доведіть, що ME = MF.

Оскільки ∠АМВ = ∠СВМ, бо ВМ – медіана й бісектриса рівнобедреного трикутника АВС, ВМ – спільна гіпотенузою прямокутних трикутників МЕВ і MFB, то ∆МЕВ = ∆MFB як прямокутні трикутники за гіпотенузою і гострим кутом. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому МЕ = MF.