Вправи: 782

782. Відрізки AB, KO і BO розміщені так, що AB ⊥ BO, OK ⊥ BO i AB =

KO. Відрізок AK перетинає BO в точці Р. Знайдіть відстань від точки P до прямої OK, якщо відрізок BP дорівнює: 1) 12 мм; 2) 2,25 см; 3) 10 дм.

Відстанню від точки Р до прямої ОК є відрізок РО. Оскільки AB = ОК, ∠AРВ = ∠КРО як вертикальні, то ∆ABP = ∆КОР як прямокутні трикутники за катетом і гострим кутом. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому РО = BP. Тоді:

1) РО = 12 мм; 2) РО = 2,25 см; 3) ОМ = 10 дм.