Вправи: 730

730. Кут при основі рівнобедреного трикутника на n° більший за кут при вершині. Знайдіть кути трикутника, якщо:

1) n° = 30°; 2) n° = 60°.

Нехай кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює х, тоді кути при основі x + n°. Рівняння: x + x + n + x + n = 180°;

3х + 2n = 180°; 3х = 180° – 2n; 180°- 2n3.

1) Якщо n° = 30, то х = 180°- 2n3 = 180°- 2•30°3 = 120°3 = 40°. Тоді

х + n° = 40° + 30° = 70°. Отже, кут при вершині дорівнює 40°, а кути при основі – по 70°.

Відповідь: 40°, 70°, 70°;

2) Якщо n° = 60, то х = 180°- 2n3 = 180°- 2•60°3 = 60°3 = 20°. Тоді

х + n° = 20° + 60° = 80°. Отже, кут при вершині дорівнює 20°, а кути при основі – по 80°.

Відповідь: 20°, 80°, 80°.