Вправи: 728

728. Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику висоти, проведені до бічних сторін, — рівні.

Нехай у рівнобедреному трикутнику АВС (АВ = ВС) відрізки AK та СL – висоти. ∠ВLC = ∠ВКА = 90° як кути при висотах.

∠BAК = 90° — ∠B, ∠BКА = 90° — ∠B, тоді ∠BAК = ∠BКА; ∠B – спільний кут трикутників AВК і BLC, то ∆ABK = ∆BLC за стороною і двома прилеглими до неї кутами. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AК = CL.