Вправи: 727

727. Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику бісектриси кутіів при основі – рівні.

Нехай у рівнобедреному трикутнику АВС (АВ = ВС) відрізки AL та СК – бісектриси. Оскільки ∠С = ∠А як кути при основі рівнобедреного трикутника, ∠LAC = ∠KCA як половини рівних кутів, АС – спільна сторона трикутників ALC і CKA, то ∆ALC = CKA за стороною і двома прилеглими до неї кутами. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AL = CK.