Вправи

Вправи: 726

Готова відповідь до завдання 726 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.

Геометрія, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

726. Якщо один з кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 60°,

то трикутник рівносторонній. Доведіть.

І випадок. Нехай АВ = ВС, ∠В = 60°. Тоді ∠А = ∠С = 180°- 60°2 = 60°.

Оскільки в трикутнику всі кути дорівнюють по 60°, то цей трикутник рівносторонній.

ІІ випадок. Нехай АВ = ВС, ∠А = 60°. Тоді ∠А = ∠С = 60° як кути при основі рівнобедреного трикутника. Тоді ∠В = 180° – (∠А + ∠С) = 180° – (60° + 60°) = 180° – 120° = 60°. Оскільки в трикутнику всі кути дорівнюють по 60°, то цей трикутник рівносторонній.