Вправи: 594

594. Зовнішній кут трикутника дорівнює 100°. Знайдіть кути трикутника, якщо один із них дорівнює: 1) 40°; 2) 55°; 3) 30°.

Якщо зовнішній кут трикутника дорівнює 100°, то суміжний з ним кут дорівнює 180° – 100° = 80°.

1) Тоді третій кут трикутника дорівнює 180° – (80° + 40°) = 180° –

120° = 60°.

Відповідь: 40°, 80°, 60°;

2) тоді третій кут трикутника дорівнює 180° – (80° + 55°) = 180° –

135° = 45°.

Відповідь: 55°, 80°, 45°;

3) тоді третій кут трикутника дорівнює 180° – (80° + 30°) = 180° –

110° = 70°.

Відповідь: 30°, 80°, 70°.