Вправи: 596

596. Зовнішній кут трикутника дорівнює 80°. Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо вони пропорційні числам 3 і 5.

Оскільки зовнішній кут дорівнює сумі кутів трикутника, не суміжних з ним, то розділимо 80° пропорційно до чисел 3 і 5. Нехай один кут дорівнює 3х°, тоді інших – 5х°, де х – деяке число. Рівняння: 3х + 5х = 80; 8х = 80; х = 10. Отже, один кут трикутника дорівнює

3х° = 3 • 10° = 30°, а інший – 5х° = 5 • 10° = 50°.

Відповідь: 30°, 50°.