Вправи: 599

599. Зовнішній кут трикутника дорівнює 70°. Чи може кут трикутника, не суміжний з ним, дорівнювати: 1) 85°; 2) 55°; 3) 69°?

Якщо зовнішній кут дорівнює 70°, то кожен кут трикутника, не суміжний з ним, має бути меншим за 70°. Тому:

1) оскільки 85° > 70°, то кут трикутнка, не суміжний з кутом 70°, не може існувати;

2) оскільки 55° < 70°, то кут трикутнка, не суміжний з кутом 70°, не може існувати;

3) оскільки 69° < 70°, то кут трикутнка, не суміжний з кутом 70°, не може існувати.