Вправи

Вправи: 601

Готова відповідь до завдання 601 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.

Геометрія, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

601. Знайдіть гострий кут між бісектрисами двох кутів трикутника, якщо третій кут дорівнює 60°.

Якщо AL – бісектриса кута А, то ∠BAL = ∠CAL, якщо СК – бісектриси кута С, то ∠АСК = ∠ВСК. Тоді ∠АОС = 180° – (∠ОАС + ∠ОСА) = 180° – (12∠А + 12∠В) = 180° – 12(∠А + ∠В) = 180° – 12(180° – 60°) = 180° – 12 • 120° = 180° – 60° = 120°. Тоді ∠АОК = 180° – ∠АОС = 180° – 120° = 60°.

Відповідь: 60°.