Вправи: 523

523. Чи можуть сторони трикутника бути пропорційними числам:

1) 1, 2, 3 ; 2) 3, 4, 5; 3) 3, 5, 9?

1) Сторони трикутника не можуть бути пропорційними числами 1, 2 і 3, тобто дорівнювати k см, 2k см і 3k см, де k – деяку число, бо 3k =

= k + 2k і нерівність трикутника не виконується;

2) сторони трикутника можуть бути пропорційними числами 3, 4 і 5, тобто дорівнювати 3k см, 4k см і 5k см, де k – деяке число, бо

5k < 3k + 4k і нерівність трикутника виконується;

3) сторони трикутника не можут бути пропорційними числам 3, 5 і 9, тобто дорівнювати 3k см, 5k см і 9k см, де k – деяке число, бо

9k > 3k + 5k і нерівність трикутника не виконується.