Вправи: 423

423. Кути α і β — відповідні при двох прямих і січній. Чи паралельні прямі, якщо: 1) α : β = 1 : 1; 2) αβ < 1; 3 ) αβ = 32; 4) α – β = 90°?

1) α : β = 1, звідки α = β. Оскільки відповідні кути рівні, то прямі паралельні;

2) αβ < 1, звідки α < β. Оскільки відповідні кути нерівні, то прямі не паралельні;

3) αβ = 32, звідки 2α = 3β, тобто α ≠ β. Оскільки відповідні кути нерівні, то прямі не паралельні;

4) α – β = 90°, звідки α = 90° + β. Оскільки відповідні кути не рівні, то прямі не паралельні.