Вправи: 421

421. Кути α і β — внутрішні різносторонні при двох прямих і січній. Чи можуть бути паралельними прямі, якщо: 1) α – β > 0°; 3 ) α + β = 180°; 2) β – α = 0°; 4) α + β = 90°?

1) α – β > 0°, звідки α > β. Оскільки внутрішні різносторонні кути не рівні, то прямі не паралельні;

2) β – α > 0°, звідки β = α. Оскільки внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні;

3) α + β = 180°, звідки α = 180° – β. Прямі можуть бути паралельними, коли α = β = 90°;

4) α + β = 90°. Прямі можуть бути паралельними, коли α = β =

= 45°.