11gdz
Головна7 класГеометріяГДЗ Геометрія 7 клас Бурда307

Вправи

Вправи: 307

Готова відповідь до завдання 307 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.

Геометрія, 7 клас · Вправи

307. Бісектриси вертикальних кутів утворюють розгорнутий кут. Доведіть. — ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Текстова відповідь

307. Бісектриси вертикальних кутів утворюють розгорнутий кут. Доведіть.

∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 (за означенням бісектриси). ∠PON = ∠AOB як вертикальні. ∠1 = ∠4 як половини рівних кутів. ∠POA і ∠АОВ – суміжні, тому ∠РОА + ∠АОВ = 180°, або ∠РОА + 3 + 4 = 180°, звідки ∠POA + ∠3 + ∠1 = 180°. Отже кут DOC – розгорнутий.