Повторення вивченого: 90

90. Доведіть, що коли бісектриса зовнішнього кута трикутника параллельна його стороні, то трикутник рівнобедрений.

Hехай АN ∥ CB. ∠NAB = ∠ABC як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих AN і CB та січній AB. ∠MAN = ∠ACB як відповідні кути при паралельних прямих AN і CB та січні MC. ∠MAN = ∠BAN, бо AN – бісектриса кута MAB. Отже, ∠ACB = ∠ABC тоді трикутник ABC – рівнобедрений за ознакою рівнобедреного трикутника.