Повторення вивченого: 88

88. Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює α. При яких значеннях α трикутник буде: 1) рівностороннім; 2) прямокутним?

1) Зовнішній кут DBC трикутника ABC дорівнює сумі внутрішніх не суміжних з ним кутів, тому α = ∠A + ∠C. Kути рівностороннього трикутника рівні між собою і дорівнюють по 60°. Отже, трикутник буде рівностороннім якщо α = 120°;

2) кут при вершині рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 90°, тому й зовнішній кут має дорівнювати 180° – 90° = 90°.