Вправи
Вправи: 780
Готова відповідь до завдання 780 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
780. Пряма, проведена через вершину трикутника паралельно
його протилежній стороні, утворює з двома іншими сторонами рівні кути. Доведіть, що даний трикутник рівнобедрений.
Нехай даний ∆ABC, пр. а проходить через вершину В, пр. а ∥ AC. ∠KBA = ∠MBC.
Так як а ∥ AC, AB — січна, то ∠KBA = ∠BAC
(як різносторонні), ∠MBC = ∠BCA (як різносторонні).
Оскільки ∠KBA = ∠MBC, то ∠BAC = ∠BCA. Отже,
∆АВС — рівнобедрений.