Вправи
Вправи: 778
Готова відповідь до завдання 778 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
778. На сторонах AB і AC трикутника ABC позначили відповідно
точки M і K так, що ∠AMK = ∠ABC. Доведіть, що ∠AKM = ∠ACB.
Нехай ∆АВС — даний, т. M лежить на АВ, т. K
лежить на AC, ∠AMK = ∠ABC.
Доведемо, що ∠AKM = ∠ACB.
Розглянемо пряму MK і BC та січну АВ.
∠AMK і ∠ABC — відповідні, оскільки за умовою вони рівні, то MK ∥ BC.
Розглянемо MK ∥ BC і січну AC. ∠AKM = ∠ACB — як відповідні.