Вправи: 751

751. Точка D — середина відрізка MK, MK = 16 см. На прямій MK знайдіть усі точки У такі, що MY + KY + DY = 30 см.

Нехай MX = 16 см, т. D — середина KM.

Знайдемо всі точки Y такі, що

MY + KY + DY = 30 см.

Шукані точки не можуть знаходитись між точками М i K, так як

MY + KY + DY < 30 см. MD = DK = 12MK = 16 : 2 = 8 см.

Нехай т. Y₁ лежить на прямій MK ліворуч від т. М.

MY₁ = x см, KY₁ = MY₁ + MK = x + 16 (см); DY₁ = MY₁ + MD = х + 8 (см);

x + x + 16 +x + 8 = 30; Зx + 24 = 30; Зx = 6; х = 2. MY₁ = 2 см.

Аналогічно, якщо т. Y₂ буде лежати праворуч від т. K, то XY₂ = 2 см.