Вправи
Вправи: 721
Готова відповідь до завдання 721 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
721. Побудуйте рівнобедрений трикутник за основою та радіусом
описаного кола. Скільки розв’язків може мати задача?
Побудувати: ∆ABC — рівнобедрений за основою AC і радіусом описаного кола R.
Побудова:
1) Будуємо коло з центром в довільній точці O і
заданого радіусу R.
2) Позначаємо на колі довільну точку А.
3) Вимірюємо циркулем довжину основи AC
(AC = а).
4) Будуємо дугу з центром в точці А і радіусом а.
5) Позначаємо точку перетину двох кіл В.
6) Будуємо хорду AB.
7) Будуємо коло довільного радіуса з центром в точці А.
8) Будуємо коло цього ж радіуса з центром в точці В.
9) Позначаємо точку перетину кіл D.
10) Будуємо пряму DO — серединний перпендикуляр
до хорди AB.
11) Точка перетину прямої DO і кола позначаємо С.
12) CE — висота, медіана, бісектриса ∆ABC.
Отже, ∆ABC — рівнобедрений.
Задача має два розв’язки.