Вправи: 720

720. Побудуйте рівнобедрений трикутник за бічною стороною

та медіаною, проведеною до бічної сторони.

Дано: AB = b — бічна сторона. AD = m_b — медіана до бічної сторони.

І. 1) Будуємо відрізок, який дорівнює стороні b.

2) Будуємо серединний перпендикуляр до сторони b.

II. Будуємо трикутник за трьома сторонами b; 12b; m_b.

1) Будуємо довільну пряму.

2) Позначаємо на цій прямій довільну точку A₁.

3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку b.

4) Малюємо дугу з центром в точці A₁ і радіусом b.

5) Позначаємо точку перетину прямої а та дуги B₁.

6) Вимірюємо циркулем довжину відрізку m_b.

7) Будуємо дугу з центром в точці B₁ і радіусом m_b.

8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку 12b.

9) Будуємо дугу з центром в точці A₁ і радіусом 12b.

10) Позначаємо точку перетину дуг D₁.

11) Продовжуємо відрізок A₁D₁ за точку D₁.

12) На продовжені відрізка A₁D₁ відкладаємо відрізок, який дорівнює 12b.

13) Позначаємо точку C₁.

14) З’єднуємо точки B₁ і C₁.

Отримали ∆A₁B₁C₁ — рівнобедрений.

(A₁B₁ = A₁C₁) побудований на бічній стороні b

і медіані, проведеній до бічної сторони.