Вправи: 695

695. Побудуйте трикутник за кутом і висотами, проведеними з вершин двох інших кутів.

Дано: ∠A = α, BD = h_b, CK = h_c.

Побудувати: ∆АВС: BD = h_b — висота,

CK = h_c — висота, ∠A = α.

Побудова:

1) Ha пр. а позначимо т. D

і проведемо D F ⊥ пр. а.

2) На промені DF відкладемо DB = h_b.

3) Через т. В проведемо пр. m ⊥ BD.

4) Відкладемо ∠MBN = α.

5) Точка А — точка перетину променя BN

і прямої а.

6) Через т. А проведемо промінь AP ⊥ ВN.

7) На промені AP відкладемо відрізок AS = h_c.

8) Через т. S проведемо SG ⊥ АР.

9) Точка перетину SG і пр. а — точка С.

10) ∆АВС — шуканий.