Вправи
Вправи: 432
Готова відповідь до завдання 432 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
432. На рисунку 277 AD = BC, ∠A = ∠C. Доведіть, що ∆AOD = ∆СОВ.
∠AOD = ∠COD як вертикальні кути. За умовою ∠A = ∠C.
У трикутнику AOD ∠A + ∠D + ∠AOD = 180° ⇒ ∠D = 180° – ∠A – ∠AOD.
У трикутнику АВС ∠C + ∠B + ∠COD = 180° ⇒ ∠B = 180° – ∠C – ∠COD.
Праві частини рівні, отже рівні і ліві. Тоді ∠D = ∠B. За умовою AD = BC, ∠A = ∠C, звідси трикутники ∆AOD = ∆СОВ за ІІ ознакою рівності трикутників.