Вправи
Вправи: 431
Готова відповідь до завдання 431 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
431. На сторонах трикутника ABC (рис. 276) позначено точки E та F так, що ∠1 = ∠2. Доведіть, що ∠3 = ∠4.
Сума кутів будь–якого трикутника 180°.
У трикутнику ВЕF ∠2 + ∠4 + ∠B = 180° ⇒ ∠4 = 180° – ∠2 – ∠В.
У трикутнику АВС ∠1 + ∠3 + ∠В = 180° ⇒ ∠3 = 180° – ∠1 – ∠В.
Праві частини рівні, отже рівні і ліві. Тоді ∠3 = ∠4.