Вправи
Вправи: 417
Готова відповідь до завдання 417 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
417. У трикутнику ABC провели бісектрису BF. Знайдіть кут С, якщо ∠A = 39°, ∠AFB = 78°.
Нехай дано ∆АВС, ∠A = 39°, BF — бісектриса, ∠AFB = 78°.
Знайдемо ∠C.
Розглянемо ∆ABF:
∠BAF + ∠BFA + ∠ABF = 180°.
39° + 78° + ∠ABF = 180°.
∠ABF = 180° – (39° + 78°);
∠ABF = 63°.
∠ABC = 2 ∙ ∠ABF = 2 ∙ 63° = 126° (так як BF — бісектриса).
Розглянемо ∆АВС: ∠A + ∠B + ∠C = 180°; 39° + 126° + ∠C = 180°.
∠C = 180° – (39° + 126°) = 15°.
Відповідь: ∠C = 15°.