Вправи: 418-419

418. Доведіть, що коли один із кутів трикутника дорівнює сумі двох інших кутів, то цей трикутник прямокутний.

Доведення:

Нехай в ∆АВС: ∠A = ∠B + ∠C, доведемо, що ∆АВС— прямокутний.

∠A + ∠B + ∠C= 180°; ∠A + ∠A = 180°; 2∠A = 180°; ∠A = 180° : 2;

∠A = 90°. Отже, ∆АВС — прямокутний.

419. На рисунку 274 укажіть зовнішні кути: 1) при вершинах E та F трикутника MEF; 2) при вершині E трикутника МКЕ.

1) ∠KEM — зовнішній кут при вершині E ∆MEF;

∠MFN — зовнішній кут при вершині F ∆MEF;

2) ∠MEF — зовнішній кут при вершині E ∆MKE.