Вправи
Вправи: 369
Готова відповідь до завдання 369 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
369. Один з односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, у 4 рази більший за другий. Знайдіть ці кути.
Дано: а ∥ b, с — січна.
∠1 і ∠2 внутрішні односторонні.
∠1 > ∠2 у 4 рази.
Знайти: ∠1; ∠2.
Розв'язання:
Нехай ∠2 = де; тоді ∠1 = 4х.
Якщо а ∥ b, с — січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ∠1 + ∠2 = 180°.
Складемо і розв’яжемо рівняння: 4х + х = 180; 5х = 180;
х = 180 : 5; х = 36. ∠2 = 36°; ∠1 = 4 ∙ 36° = 144°.
Відповідь: 36°; 144°.