Вправи: 368

368. Різниця односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 50°. Знайдіть ці кути.

Дано: а ∥ b, с — січна.

∠1 і ∠2 внутрішні односторонні. ∠2 – ∠1 = 50°.

Знайти: ∠1 і ∠2.

Розв'язання:

Нехай ∠2 = x,– тоді ∠2 = x + 50.

Якщо а ∥ b, с — січна.

За ознакою паралельності — прямих ∠1 + ∠2 = 180°. Складемо і розв’яжемо рівняння: х + х + 50 = 180; 2х + 50 = 180;

2х = 180 – 50; 2х = 130; х = 130 : 2; x = 65. ∠1 = 65°;

∠2 = 65° + 50° = 115°.

Відповідь: 65°; 115°.